Fırat Görgel, 5 Haziran 1982 tarihinde Kahramanmaraş’ta dünyaya geldi. Babası emekli öğretmen, annesi ise ev hanımıdır. İlk ve orta öğrenimini Kahramanmaraş’ta tamamlayan Fırat Görgel, 2000 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni kazanarak eğitimine devam etmiştir.
2004 yılında bu fakülteden mezun olan Görgel, üniversite yıllarında çeşitli öğrenci kulüplerinde yöneticilik ve başkanlık görevlerini üstlenmiştir. Mezuniyetinin ardından, 2005 yılı Aralık ayında Kahramanmaraş Barosu’nda stajına başlamış ve aynı yılın Aralık ayında stajını tamamlamıştır.
2006 yılı itibariyle Kahramanmaraş’ta serbest avukatlık yapmaya başlamıştır. 2004 yılında AK Parti üyesi olarak siyasi arenaya adım atan Görgel, 2006 yılından itibaren AK Parti Kahramanmaraş İl Gençlik Kolları’nda çeşitli görevlerde bulunmuş ve yönetim kurulu üyeliği ile yürütme kurulu üyeliği gibi önemli pozisyonlarda yer almıştır.
2010 yılında ilginç bir döneme damgasını vuran Görgel, bu yılda AK Parti Kahramanmaraş İl Gençlik Kolları Başkanlığı görevini üstlenmiştir. 2014 yılına kadar bu görevi sürdüren Görgel, aynı yılın mart ayında AK Parti Kahramanmaraş İl Başkan Yardımcılığı görevine atanmıştır.
2015 yılında AK Parti Kahramanmaraş Onikişubat İlçe Başkanlığı’na getirilen Görgel, bu görevin ardından 2020 yılında Kahramanmaraş İl Başkanlığı için aday olarak belirlenmiştir.
Evli olan Fırat Görgel’in 2 kız çocuğu bulunmaktadır.