1961 yılında Trabzon’da doğan Osman Cevdet Akçay, 1983 yılında Boğaziçi Üniversitesi Ekonomi bölümünden mezun oldu. The City University of New York, The Graduate School and University Center’da Ekonomi alanında 1990 yılında M.Phil ve 1992 yılında doktora derecesini aldı.
Çalışma hayatına 1985 yılında The City University of New York, The Graduate School and University Center’da doktora asistanı olarak başlayan Akçay, 1986-1990 yılları arasında Hunter College ve Baruch College’da öğretim görevlisi, 1990-1991 yıllarında Manhattan College, New York’da misafir öğretim üyesi olarak çalıştı. 1992 yılında yardımcı doçent olarak Boğaziçi Üniversitesinde göreve başlayan ve Doçentliğini Boğaziçi Üniversitesi Ekonomi bölümünde alan Akçay 2001 yılında Koç Üniversitesine tam zamanlı öğretim üyesi olarak geçti.
2009 yılına kadar öğretim üyeliği ve önce Koçbank daha sonra Yapı ve Kredi Bankası başekonomistliği görevini beraber götüren Akçay, 2009-2018 yılları arası ayrılana kadar banka başekonomisti olarak görev yaptı. Temmuz-Ekim 2018’de T.C. Hazine ve Maliye Bakanlığı’nda, 2018-2023 yılları arasında ise Fiba Group, Holding ve Banka’da danışmanlık görevinde bulundu.
Akçay, 28 Temmuz 2023 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkan Yardımcılığı’na atanmıştır.