Hamza Dağ, 1 Mart 1980 tarihinde Manisa’nın Demirci ilçesinde doğdu. Balıkesir Sındırgı ilçe nüfusuna kayıtlı olan Hamza Dağ 1996 yılında Simav İmam Hatip Lisesi’nden mezun oldu.
Lisans Eğitimini Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde 2000 yılında tamamladı.
AK Parti İzmir İl Gençlik Kolları’nda sırasıyla, Yönetim Kurulu Üyeliği ve Seçim İşlerinden Sorumlu İl Başkan Yardımcılığı görevlerinde bulunmuş, ardından 3 Şubat 2008 tarihinde 3. Olağan Kongresi’nde, İl Gençlik Kolları Başkanı seçilmiştir.
2011 seçimleri ile birlikte 24. Dönem İzmir Milletvekilliğine Seçilen Dağ, sırasıyla 25. 26. ve 27. dönemlerde tekrardan İzmir Milletvekili seçilerek TBMM’de görev almıştır.
Bu dönemlerde İnsan Haklarını İnceleme Komisyonu ile Plan ve Bütçe Komisyonu üyeliği görevlerinde bulunmuştur.
2014 yılından itibaren AK Parti Merkez Karar Yönetim Kurulu (MKYK) üyesi olan Hamza Dağ, 2014-2017 yılları arasında Seçim İşleri Birimi’nde Başkan Yardımcılığı görevini de yapmıştır.
2017-2021 tarihleri arasında AR-GE’den sorumlu Genel Başkan Yardımcılığı görevini sürdürmüştür.
24 Mart 2021’de yapılan 7. Olağan kongrede tekrar MKYK üyesi seçilen Hamza Dağ bu tarihten itibaren Tanıtım ve Medyadan sorumlu Genel Başkan Yardımcılığı görevini yürütmektedir.
Hamza Dağ, evli ve 4 çocuk babasıdır.